Крестьянин, покупая товары, сначала уплатил первому купцу половину своих денег и еще 1 рубль; потом уплатил 2-му купцу половину оставшихся денег да еще 2 рубля и, наконец, уплатил третьему купцу половину оставшихся денег да еще 1 руб. После этого денег у крестьянина совсем не осталось. Сколько денег было у крестьянина первоначально?

1). Примем за Х все деньги крестьянина.

2). Первому купцу крестьянин уплатил 0,5 Х + 1;

3). Второму купцу крестьянин уплатил (Х - (0,5 Х + 1)) / 2 + 2 = (Х - 0,5 Х - 1) / 2 + 2 = 0,25 Х + 1,5;

4). Третьему купцу крестьянин уплатил (Х - ((0,5 Х + 1) + (0,25 Х + 1,5))) / 2 + 1 = (Х - (0,5 Х + 1

+ 0,25 Х + 1,5)) / 2 + 1 = (Х - 0,5 Х - 1 - 0,25 Х - 1,5) / 2 + 1 = 0,125 Х - 0,25;

5). На основании условии задачи составим уравнение:

(Х - ((0,5 Х + 1) + (0,25 Х + 1,5) + (0,125 Х - 0,25))) = 0;

(Х - (0,5 Х + 1 + 0,25 Х + 1,5 + 0,125 Х - 0,25)) = 0;

(Х - (0,875 Х + 2,25)) = 0;

Х - 0,875 Х = 2,25;

0, 125 Х = 2,25;

Х = 18;

Ответ: У крестьянина было первоначально 18 руб.