В списке учеников 6-го класса 15 девочек и 13 мальчиков. Нужно выделить трех человек-одну девочку и двух мальчиков-для посещения заболевшего ученика этого класса. Тане Петровой очень хочется попасть в число посетителей. Какова вероятность того, что Таню включат в тройку?

В классе без заболевшего ученика осталось 27 учеников (15 девочек и 12 мальчиков).

Общее количество способов выбрать трёх учеников из 27 равно количеству сочетаний из 27 по 3:

n = C (27,3) = 27! / (3! · (27 - 3)) = 27 · 26 · 25 / (2 · 3) = 2925;

Количество способов выбрать одну девочку Таню из 15 равно 1:

Количество способов выбрать двух мальчиков из 12:

С (12,2) = 12! / (2! · (12 - 2) ! = 12 · 11 / 2 = 66.

Количество благоприятных исходов:

m = 1 · 66 = 66;

Вероятность, что Таню выберут:

P = m/n = 66 / 2925 = 0,023.

Ответ: Вероятность, что Таню выберут 0,023.