В списке учеников 6-го класса 15 девочек и 13 мальчиков. Нужно выделить трех человек - одну девочку и двух мальчиков - для посещения заболевшей ученицы этого класса. Коле Иванову очень хочется попасть в число посетителей. Какова вероятность того, что Колю включат в тройку?

Для решения задачи не имеет значения число девочек, поскольку Коля может входить только в число мальчиков.

Всего мальчиков 13, значит пар с Колей 12. Вычислим число сочетаний из n по k, где n - общее число мальчиков, а k=2 (так как выбирается пара). Воспользуемся формулой С=n! / (n-k) !*k!:

С=13! / (13-2) !*2!=13!/11!*2!=12*13/2=4*13=78;

вероятность выбрать пару с Колей вычислим как отношение благоприятных событий (Коля входит в пару) ко всем событиям:

Р=12/78=2/13.