Два города А и В расположены на берегу реки на расстоянии 10 км друг от друга. Пароход может проплыть из А в В и обратно за 1 час. Больше или меньше времени понадобится ему, чтобы проплыть 20 км по озеру?

1. Расстояние между городами А и В равно: S = 10 км;

2. Собственная скорость парохода: Vc км/час;

3. Скорость течения реки: Vp км/час;

4. Общее время плавания парохода: To = 1 час;

5. Составляем уравнение движения парохода по времени:

Tno + Tnp = To;

S / (Vc + Vp) + S / (Vc - Vp) = To;

10 * (Vc - Vp + Vc + Vp) / ((Vc + Vp) * (Vc - Vp)) = 1;

20 * Vc = Vc² - Vp²;

6. Разделим все члены уравнения на (Vc²):

(20 * Vc) / Vc² = Vc² / Vc² - Vp² / Vc²;

20 / Vc = 1 - (Vp / Vc) ²;

Левая часть уравнения это время плавания парохода по озеру, оно меньше времени плавания по реке.

Ответ: по озеру пароход проплывет заданное расстояние быстрее, чем по реке.