Города A и B расположены на берегу реки. AB=10 км. На что пароходу понадобится больше времени: проплыть от A до B и обратно или проплыть по озеру 20 км

Пусть x - собственная скорость парохода;

y - скорость течения реки.

Найдём время, на то чтобы проплыть 20 км по озеру.

t1 = 20/x.

Найдём время, на то чтобы проплыть 20 км от А до В и обратно.

t2 = 10 / (x + y) + 10 / (x - y) = (10 (x - y) + 10 (x + y)) / ((x - y) (x + y)) =

= 20 x / (x^2 - y^2).

Надо сравнить, что больше 1/x или x / (x^2 - y^2).

x / (x^2 - y^2) = 1 / (x - y^2/x).

x > (x - y^2/x)

1/x < 1 / (x - y^2/x).

Значит проплыть по озеру займет меньше времени.

Ответ: Больше времени займёт проплыть от A до В и обратно.