В основании прямой треугольной призмы лежит треугольник со сторонами 6 см, 8 см, 10 см. Площадь поверхности призмы 148 кв. см. Найдите площадь боковой поверхности призмы?

Для того чтобы решить эту задачу, нужно найти площадь основания.

Введем некоторые понятия:

S₁ = L + 2 * B.

S₁ - площадь поверхности.

S₂ - боковая площадь.

S₃ - площадь основания.

p - полу периметр.

p = (6 + 8 + 10) / 2 = 12.

Воспользуемся формулой Герона.

S₃ = √ (р * (р - а) * (р - b) * (p - c)) = √ (12 * (12 - 6) * (12 - 8) * (12 - 10)) = √ (12 * 6 * 4 * 2) = √576 = 24.

S₂ = S₁ - 2 * S₃.

S₂ = 148 - 2 * 24 = 148 - 48 = 100 см².

Поэтому наш ответ: 100 см².