Найдите НОД для чисел: а) 315 и 420; б) 16 и 104. Найдите НОК для чисел: а) 4, 5 и 12; б) 18 и 32.

Для того, чтобы найти наименьший общий делить и наименьшее общее кратное, необходимо разложить числа на простые множители и, в первом случае, необходимо найти общие множители и перемножить их, а во втором случае нужно одно из чисел умножить на множители других чисел, отсутствующие в записи первого.

1) 315 = 3 * 3 * 5 * 7;

420 = 2 * 2 * 3 * 5 * 7;

НОД (315; 420) = 3 * 5 * 7 = 105.

2) 16 = 2 * 2 * 2 * 2;

104 = 2 * 2 * 2 * 13;

НОД (16; 104) = 8.

3) 4 = 2 * 2;

5 = 5 * 1;

12 = 2 * 2 * 3;

НОК (4; 5; 12) = 4 * 5 * 3 = 60.

4) 18 = 2 * 3 * 3;

32 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2;

НОК (18; 32) = 18 * 16 = 288.