Сколько имеется целых значений p для которых уравнение x^2+px+9=0 не имеет корней?

Уравнение x² + px + 9 = 0 - квадратное. Для того, чтобы квадратное уравнение не имело корней необходимо, чтобы дискриминант этого уравнения был строго меньше нуля.

Запишем дискриминант для этого уравнения

D = p² - 4 * 9 = p² - 36

p² - 36 < 0 когда p принимает значение из интервала (-6; 6)

Выпишем целые значения из этого интервала: 0, ±1, ±2, ±3, ±4, ±5

При этих значениях p исходное уравнение не имеет корней.