В урне 7 белых и 4 черных шаров. Какова вероятность того, что среди 5 взятых наудачу шаров окажутся 2 черных?

В урне 7 белых и 4 черных шаров. Какова вероятность того, что среди 5 взятых наудачу шаров окажутся 2 черных?

Общее количество исходов при выемке 5 шаров из 11:

C (11,5) = 11! / (5!· (11 - 5) !) = 7 · 8 · 9 · 10 · 11 / (1 · 2 · 3 · 4 · 5) = 462.

Количество исходов при выемке 2 чёрных шаров из 4:

C (4,2) = 4! / (2!· (4 - 2) !) = 3 · 4 / (1 · 2) = 6.

Количество исходов при выемке 3 белых шаров из 7:

C (7,3) = 7! / (3!· (7 - 3) !) = 5 · 6 · 7 / (1 · 2 · 3) = 35.

Количество благоприятных исходов:

m = C (4,2) · C (7,3) = 6 · 35 = 210;

Вероятность того, что среди 5 взятых наудачу шаров окажутся 2 черных.

P = m/n = 210/462 = 0,455.

Ответ: 0,455.