Арифметическая прогрессия имеет 16 членов. Их сумма равна 840. Последний член равен105, найдите разность прогрессии.

S₁₆ = 840 - сумма арифметической прогрессии;

a₁₆ = 105 - 16 член прогрессии;

d = ? - разность прогрессии.

S₁₆ = ((a₁ + a₁₆) * 16) / 2, или S₁₆ = (a₁ + a₁₆) * 8

(a₁ + 105) * 8 = 840

Разделим обе части на 8.

a₁ + 105 = 105

a₁ = 105 - 105

a₁ = 0

a₁₆ = a₁ + 15 d

15d = 105

d = 105 : 15

d = 7

Ответ: разность прогрессии равна 7.