В 8 часов утра из посёлка на станцию выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. В 9 утра навстречу ему от станции отъехал мотоциклист со скоростью 38 км/ч. В котором часу они встретятся, если расстояние от посёлка до станции составляет 62 км?

1. Обозначим время, которое потребуется велосипедисту, до встречи буквой Т, тогда время до встречи мотоциклиста будет равно (Т - 1), поскольку он начал движение на 1 час позже. Велосипедист до встречи проедет расстояние 12 х Т. Мотоциклист до встречи проедет расстояние 38 х (Т - 1). В сумме они проедут 62 км. Получилось уравнение. Решим его:

12 х Т + 38 х (Т - 1) = 62;

12 х Т + 38 х Т - 38 = 62;

50 х Т = 100;

Т = 2 (часа).

2. Если велосипедист начал движение в 8:00, значит, их встреча произойдёт через два часа, а именно в 10:00.

Ответ: встреча велосипедиста и мотоциклиста произойдёт в 10 часов.