Выполните умножение а^2-1 / (а+1) ^2 * а^2a+1/а+1

Question

София Афанасьева

Математика

26 мая, 14:13

Выполните умножение а^2-1 / (а+1) ^2 * а^2a+1/а+1

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Nori · Answer 1

Выполним умножение (а ^ 2 - 1) / (а + 1) ^ 2 * (а ^ 2 * a + 1) / (а + 1).

(а ^ 2 - 1) / (а + 1) ^ 2 * (а ^ 2 * a + 1) / (а + 1);

((a - 1) * (a + 1) / (а + 1) ^ 2 * (а ^ 3 + 1) / (а + 1);

((a - 1) * (a + 1) / (а + 1) ^ 2 * (а + 1) * (a ^ 2 - a + 1) / (а + 1);

Числитель и знаменатель в дроби выражения сокращаем на (a + 1) * (a + 1), тогда получим:

((a - 1) * 1 / (а + 1) * 1 * (a ^ 2 - a + 1) / 1;

(a - 1) / (a + 1) * (a ^ 2 - a + 1);

В итоге получили, (а ^ 2 - 1) / (а + 1) ^ 2 * (а ^ 2 * a + 1) / (а + 1) = (a - 1) / (a + 1) * (a ^ 2 - a + 1).