Сколько целых чисел заключен между дробями √226/9 и 1644/72

Найдем ближайшее целое к числу √226/9, которое больше него.

√226/9 = √ (225 + 1) / 9 = √ (15² + 1) / 9 > √15² / 9 = 15 / 9 = 5 / 3 > 1.

Сравним с 2: 2 = 18/9 = √18² / 9 = √324 / 9, при этом 324 > 226. Верно. Значит 1 < √226/9 < 2.

Тогда ближайшее целое - число 2.

1644/72 = 548/24 = 137/6 = (132 + 5) / 6 = 22 + 5/6.

Значит ближайшее к нему целое, которое меньше его - это число 22.

Тогда между √226/9 и 1644/72 находятся целые числа от 2 до 22 включительно, то есть:

(22 - 2) + 1 = 20 + 1 = 21 число.

Ответ: 21 число целое число.