На прямой отмечено семь точек, и одна точка отмечена вне этой прямой. Найдите количество всех возможных треугольников с вершинами в восьми отмеченных точках.

Все треугольники будут иметь одну из вершин в точке, лежащей вне прямой. Посчитаем сколько сторон треугольников может получиться при соединении точек, лежащих на прямой. Каждую из 7 точек можно соединить с 6 остальными. Это получится 7 · 6 = 42 отрезка. Но при этом мы каждый отрезок посчитали дважды (точка 1 с точкой 2 и 2 с 1 - это один и тот же отрезок). Значит на прямой получится 21 отрезок, который может быть стороной треугольника. Соединив концы каждого отрезка с точкой вне прямой, получим 21 треугольник.

Ответ: 21.