1. Найдите произведение корней уравнения 4 х^2-25=0 2. Найдите а, если 2 (3 х+8) ^2=18 х^2+60+2 а^2 (х не равен 0). Вычислите значения выражения 2 (3 х+а) ^2 при х = - 3 3. Сколько процентов соли содержится в растворе, если в 200 г раствора содержится 150 г воды? 4. Выразите в метрах 5,2 * 10^-2 см. 5. Найдите количество точек пересечения графиков функции y = - 3/х и y = - 3 х 6. Составьте уравнение оси симметрии параболы y = - 3 х^2 + 2 х - 10

Для того, чтобы найти произведения корней уравнения 4 x ^2 - 25 = 0 мы начнем с того, что их вычислим.

Итак, заданное нам уравнение есть неполным квадратным уравнением вида ax ^2 + c = 0.

Давайте применим для решения метод разложения на множители в левой части уравнения. И начнем мы с того, что применим к левой части уравнения формулу разность квадратов:

n ^2 - m ^2 = (n - m) (n + m).

Итак, применим формулу и получаем:

(2 x) ^2 - 5^2 = 0;

(2 x - 5) (2 x + 5) = 0;

1) 2 x - 5 = 0;

2 x = 5;

x = 5 : 2;

x = 2.5;

2) 2 x + 5 = 0;

2 x = - 5;

x = - 2.5.

Произведение корней:

2.5 * (-2.5) = - 6.25.