Найти функцию y=a (x в квадрате) + bx+c, если известно, что график её проходит через точки A (1; 4), B (-1; 10), C (2; 7).

Координаты точек должны удовлетворять уравнению функции:

A (1; 4); B (-1; 10); C (2; 7); y = ax^2 + bx + c; {a * 1^2 + b * 1 + c = 4;

{a * (-1) ^2 + b * (-1) + c = 10;

{a * 2^2 + b * 2 + c = 7; {a + b + c = 4;

{a - b + c = 10;

{4a + 2b + c = 7. {2b = 4 - 10;

{2a + 2c = 4 + 10;

{4a + 2b + c = 7; {2b = - 6;

{2a + 2c = 14;

{3a + 2b + a + c = 7; {b = - 3;

{a + c = 7;

{3a + 2 * (-3) + 7 = 7; {b = - 3;

{a + c = 7;

{3a - 6 = 0; {b = - 3;

{c = 7 - a;

{3a = 6; {b = - 3;

{c = 7 - 2;

{a = 2; {b = - 3;

{c = 5;

{a = 2. y = 2x^2 - 3x + 2.

Ответ: y = 2x^2 - 3x + 2.