Вычислить: log3 1/9 + log2 5 2

Рассмотрим логарифмическое выражение log₃ (1/9) + log₂ (5²), которого обозначим через А. Анализ данного выражения показывает, что в его составе имеются логарифмические и степенные выражения. Естественно, воспользуемся свойствами степеней и логарифмов. Используя формулы 1 / аⁿ = а⁻ⁿ и log_abⁿ = n * log_ab (где а > 0, a ≠ 1, b > 0, n - любое число), получим А = log₃ (1/9) + log₂ (5²) = log₃ (3⁻²) + log₂ (5²) = - 2 * log₃3 + 2 * log₂5 = - 2 * 1 + 2 * log₂5 = - 2 + 2 * log₂5.

Ответ: log₃ (1/9) + log₂ (5²) = - 2 + 2 * log₂5.