В обрабатывающем цехе механического завода имеются два станка с программным управлением. Первый станок обрабатывает заготовки в два раза медленнее, чем второй. Сколько заготовок обработал первый станок за час, если в цех поступили 12 заготовок, и через 2 часа работы станков обработка была закончена?

Предположим, что первый станок обрабатывает за 1 час - х деталей.

В таком случае, поскольку производительность второго в 2 раза выше, за 1 час он обрабатывает 2 * х деталей.

Общая производительность в таком случае составит: х + 2 * х = 3 * х.

За 2 часа работы производительность будет равна:

3 * х * 2 = 6 * х.

Продуктивность работы первого станка будет равна:

х = 12 / 6 = 2 детали в час.

Продуктивность работы второго станка составит:

2 * х = 2 * 2 = 4 детали в час.

Ответ:

Первый станок обработал за 1 час 2 детали.

Обозначим:

количество заготовок, которое может обработать первый станок с программным управлением в обрабатывающем цехе механического завода, переменной х; количество заготовок, которое может обработать второй станок с программным управлением 2 х, учитывая, что первый станок с программным управлением обрабатывает заготовки в два раза медленнее, чем второй; чтобы узнать сколько заготовок смогут обработать два станка с программным управлением одновременно в течение часа просуммируем х и 2 х и получим х + 2 х заготовок; за 2 часа они обработают 2 * (х + 2 х). Составим уравнение

Если в цех поступили 12 заготовок и через 2 часа работы станков с программным управлением обработка была закончена, то получаем уравнение:

2 * (х + 2 х) = 12.

Решение уравнения

Приведем подобные:

2 * 3 х = 12.

Перемножаем 2 и 3:

6 х = 12.

Разделим правую и левую часть уравнения на число 6:

х = 2.

Итак, 2 заготовки обрабатывает первый станок за 1 час.

Ответ

Первый станок с программным управлением в обрабатывающем цехе механического завода обработал 2 заготовок за 1 час.