Найти производную функции у=3/под корнем х^3

Найдём производную данной функции: y = 3 / √x^3.

Эту функцию можно записать так: y = 3 * х^ ( - 3 / 2).

Воспользовавшись формулами:

(x^n) ' = n * x^ (n-1) (производная основной элементарной функции).

(с) ' = 0, где с - const (производная основной элементарной функции).

(с * u) ' = с * u', где с - const (основное правило дифференцирования).

Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

y' = 3 * х^ ( - 3 / 2)) ' = 3 * ( - 3 / 2) * х^ (( - 3 / 2) - 1) = ( - 9 / 2) * х^ ( - 5 / 2) = - 9 / 2√x^5 = - 9 / 2x^2√x.

Ответ: y' = - 9 / 2x^2√x.