Нужна помощь в тригонометрии sinx+cosx=1/cosx + 1/sinx

Question

Степан Мельников

Математика

17 декабря, 21:42

Нужна помощь в тригонометрии sinx+cosx=1/cosx + 1/sinx

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Церена · Answer 1

sin x + cos x = 1 / cos x + 1 / sin x;

sin x + cos x = (sin x + cos x) / (cos x * sin x);

(sin x + cos x) * (cos x * sin x) = (sin x + cos x);

(sin x + cos x) * (cos x * sin x) - (sin x + cos x) = 0;

(sin x + cos x) * (cos x * sin x - 1) = 0;

1) sin x + cos x = 0;

sin ^ 2 x + 2 * sin x 8 cos x + cos ^ 2 x = 0;

sin (2 * x) + 1 = 0;

sin (2 * x) = - 1;

2 * x = - pi / 2 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;

x = - pi / 4 + pi * n, где n принадлежит Z;

2) sin x * cos x - 1 = 0;

2 * sin x * cos x - 1 * 2 = 0;

sin (2 * x) = 2;

Нет корней;

Ответ: x = - pi / 4 + pi * n, где n принадлежит Z.