Найдите два последовательных натуральных числа, сума квадратов равно 545

Допустим, что первое число равно х. Так как числа последовательные, то второе число будет равно х + 1.

Тогда по условию задачи мы можем составить следующее уравнение:

х² + (х + 1) ² = 545,

х² + х² + 2 * х + 1 - 545 = 0,

2 * х² + 2 * х - 544 = 0.

Дискриминант данного квадратного уравнения будет равен:

2² - 4 * 2 * (-544) = 4 + 4352 = 4356.

Так как х является натуральным числом, то данное уравнение имеет единственное решение:

х = (-2 + 66) / 2 * 2 = 64/4 = 16 - первое из искомых чисел,

16 + 1 = 17 - второе искомое число.