Сумма действительного числа с утроенным его обратным числом равна 4. Найдите это число. Сколько решений имеет задача?

Обозначим через а искомое действительное число.

Тогда обратное число к этому числу будет равно 1/а.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что если прибавить утроенное обратное число к искомому числу, то в результате получится 4, следовательно, можем составить следующее уравнение:

а + 3/а = 4,

решая которое, получаем:

(а + 3/а) * а = 4 * а;

а^2 + 3 = 4 а;

а^2 - 4 а + 3 = 0;

а = 2 ± √ (2^2 - 3) = 2 ± √ (4 - 3) = 2 ± √1 = 2 ± 1;

а1 = 2 + 1 = 3;

а2 = 2 - 1 = 1.

Ответ: данная задача имеет 2 решения: 1 и 3.