Найдете сумму трех последовательных натуральных чисел, если квадрат большего из них на 43 больше произведения двух остальных.

Обозначим три последовательных натуральных числа n, n+1, n + 2.

Тогда квадрат большего из них равен (n + 2) ², произведение двух остальных n * (n+1).

По условию задачи первое выражение на 43 больше второго.

Составляем и решаем уравнение.

(n + 2) ² - n * (n+1) = 43,

n² + 4n + 4 - n² - n = 43,

3n = 43 - 4,

3n = 39,

n = 13 - первое искомое число.

Эти три числа 13, 14, 15.

Найдем их сумму.

13 + 14 + 15 = 42.

Ответ: 42.