Решите уравнения (2-x-1) (2x+1) = 2x+24

Для решения уравнения (2x - 1) (2x + 1) = 2x + 24 мы прежде всего начнем с открытия скобок в левой части.

Используем для этого формулу сокращенного умножения разность квадратов:

(a - b) (a + b) = a² - b²;

Применим формулу и получим уравнение:

4x² - 1 = 2x + 24;

4x² - 2x - 1 - 24 = 0;

4x² - 2x - 25 = 0;

D = b² - 4ac = (-2) ² - 4 * 4 * (-25) = 4 + 400 = 404;

Ищем корни по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (2 + √404) / 2 * 4 = (2 + 2√101) / 8 = (1 + √101) / 4;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (2 - √404) / 2 * 4 = (2 - 2√101) / 8 = (1 - √101) / 4.