На отрезке АВ расположена точка К, так что АК = 4*ВК. Найдите длины всех отрезков на чертеже, если АВ = 25 см 5 мм.

АВ = 25 см 5 мм = 255 мм.

Длина отрезка АВ равна сумме отрезков АК и ВК: АВ = АК + ВК.

По условию АК = 4 * ВК. Получили систему уравнений, поставим второе в первое и вычислим ВК:

АВ = 4 * ВК + ВК;

5 * ВК = 255 мм;

ВК = 51 мм = 5 см 1 мм.

Тогда АК = 4 * ВК = 4 * 51 = 204 мм = 20 см 4 мм.

Ответ: ВК = 5 см 1 мм, АК = 20 см 4 мм.