Найдите вероятность того, что при трех бросках игрального кубика (на гранях которого написаны цифры 1, 2,3, ..., 6) максимальной выпадет цифра 4

1) Количество всех возможных исходов при бросании кубика 3 раза равно:

n = 6 · 6 · 6 = 216.

2) Количество благоприятных исходов.

Выпало 3 четвёрки - один исход.

Выпало 2 четвёрки. Они могут выпасть тремя вариантами, при 1 и 2, 1 и 3, 2 и 3 бросках. На одном из трёх бросков может выпасть одно из трёх очков 1, 2, 3. Всего 3 · 3 = 9 исходов.

Выпала одна четверка. Она может выпасть при первом, втором или третьем броске. При двух других бросках может выпасть одно из трёх очков 1, 2, 3. То есть ещё 3 · 3^2 = 27 исходов.

Итого 1 + 9 + 27 = 37 благоприятных исходов.

Вероятность что максимальной выпадет цифра 4 равна:

P = 37/216.

Ответ: 37/216.