При каких целых значениях m корень уравнения является целым числом mx+2=3x+4

1. Решим уравнение относительно x:

mx + 2 = 3x + 4; mx - 3x = 4 - 2; (m - 3) x = 2; x = 2 / (m - 3).

2. Целые значения дроби получим, если 2 делится без остатка на (m - 3):

1) m - 3 = - 2;

m = 3 - 2 = 1;

2) m - 3 = - 1;

m = 3 - 1 = 2;

3) m - 3 = 1;

m = 3 + 1 = 4;

4) m - 3 = 2;

m = 3 + 2 = 5.

Ответ: 1; 2; 4; 5.