Log7 x=2log7 3 + log7 6 - 1/2 log7 9

Коэффициент перед логарифмом можно внести под логарифм как показатель степени числа:

2log₇ 3 = log₇ 3^2 = log₇ 9;

1/2 log₇ 9 = log₇ 9^ (1/2) = log₇ 3.

Log₇ x = log₇ 9 + log₇ 6 - log₇ 3;

Сумма логарифмов равна логарифму произведения чисел под логарифмами, а разность логарифмов равна логарифму от частного чисел под логарифмами:

Log₇ x = log₇ ((9 * 6) / 3);

Log₇ x = log₇ 18.

Если два логарифма с одинаковыми основаниями равны, то и выражения под логарифмами равны.

x = 18.

Ответ: x = 18.