1) log5 100 + log5 10 - 3log5 2 2) log6 4 + 2log6 3 - 1 3) log7 1/28 + 2log7 14

1) log₅100 + log₅10 - 3log₅2

Для начала избавимся от тройки в третьем числе

3log₅2 = log₅2³ = log₅8

Потом воспользуемся формулами сложения и вычитания логарифмов

log_ax + log_ay = log_a (x*y) log_ax - log_ay = log_a (x/y)

log₅100 + log₅10 - log₅8 = log₅ (100*10:8) = log₅125 = 3 (5³ = 125)

Ответ: 3

2) log₆4 + 2log₆3 - 1

Избавляемся от двойки перед вторым числом

2 log₆3 = log₆3² = log₆9

Представляем единицу с основанием 6

1 = log₆6

Затем пользуемся формулами сложения и вычитания логарифмов

log₆4 + log₆9 - log₆6 = log₆ (4 * 9 : 6) = log₆6 = 1

Ответ: 1

3) log₇1/28 + 2log₇14

Избавляемся от двойки перед вторым числом

2log₇14 = log₇14² = log₇196

Теперь используем формулу сложения логарифмов

log₇1/28 + log₇196 = log₇ (1/28 * 196) = log₇7 = 1

Ответ: 1