Упростите выражение (тема: стпени) 125m4p5: (-0,25m3p2) : 25mp

Для упрощения вспомним, что произведение одинаковых оснований в разных степенях, равно этому основанию в степени, образованной суммой степеней, при делении же степени вычитаются.

Наличие отрицательного множителя (или нечетного количества отрицательных множителей), позволяет вынести минус перед всем произведением или дробью.

Дробь сокращается на общие множители в числителе и знаменателе. Деление числа или дроби на дробь равно произведению этого числа или дроби на дробь, обратную исходной (числитель и знаменатель меняются местами).

Деление дроби на число равно дроби, у которой остается тот же числитель, а знаменатель умножен на число, бывшее делителем.

125 m⁴p⁵ : (-0,25m³p²) : 25mp = 5³ * m⁴ * p⁵ : ((-25/100) * m³ * p² * 25 * m * p) = - 5³ * m⁴ * p⁵ / ((25/100) * m³⁺¹ * p²⁺¹ * 5²) = - 5³ * m⁴ * p⁵ / ((5²/100) * m⁴ * p³ * 5²) = - 100 * 5³ * m⁴ * p⁵ / (5² * m⁴ * p³ * 5²) = - 20 * 5 * 5³ * m⁴ * p⁵ / (5²⁺² * m⁴ * p³) = - 20 * 5⁴ * p⁵ / (5⁴ * p³) = - 20 * p⁵^-3 = - 20 * p².