Развесьте 900 кг картофеля в мешки двух видов: 30 кг и 50 кг, заполняя их полностью так, чтобы масса все мешков одного вида равнялась массе всех мешков другого вида.

Пусть х - количество мешков, вместимостью 30 кг, у - количество мешков, вместимостью 50 кг. Тогда 30 х + 50 у = 900, а также 30 х = 50 у. Получили систему уравнений. Поставим второе уравнение в первое. Получаем:

30 х + 50 у = 900;

30 х = 50 у;

50 у + 50 у = 900;

100 у = 900;

у = 9.

Тогда 30 х = 50 * 9, х = 450 / 30, х = 15.

Ответ: понадобится 15 мешков на 30 килограмм и 9 мешков на 50 килограмм.