1. у=-0,5^2+2 х+6 найдите координаты точек пересечения графика функций квадратичной функции с осью х 2. найдите наименьшее и наибольшее значение функции у=2 х^2+4 х-1: а) на отрезке [-1; 0]

1) Приравняв уравнение функции к нулю, получим уравнение:

-0,5^2 + 2x + 6 = 0;

x^2 - 4x - 12 = 0;

x12 = (4 + - √ (16 - 4 * (-12)) / 2 = 1 + - 4;

x1 = 1 - 4 = - 3; x2 = 1 + 4 = 5.

2) Найдем производную функции:

у ' = (2x^2 + 4x - 1) ' = 4x + 4.

Приравняем ее к нулю:

4x + 4 = 4;

x = - 1.

Поскольку точка экстремума совпадает с одним из концов, заданного отрезка, вычислим значения функции на его концах:

f (-1) = 2 * (-1) ^2 + 4 * (-1) - 1 = 2 - 4 - 1 = - 3;

f (0) = - 1.

Ответ: - 1 максимальное, - 3 минимальное.