Найдите координаты точек пересечения графика квадратичной функции с осью x 1) у=2 х^2+8 х+6 2) у = - Х^2+8 Х-7

При пересечении графика с осью х, ордината точки равна нулю. Соответственно надо решить уравнения:

1) 2 х² + 8 х + 6 = 0 (делим все слагаемые на 2),

х² + 4 х + 3 = 0.

D = b² - 4*a*c,

D = 16 - 4 * 3 = 16 - 12 = 4.

х = (-b ± √D) / 2a,

х = - 4 ± 2 / 2*1,

х₁ = - 3, х₂ = - 1.

Ответ: координаты точек пересечения (-3; 0), (-1; 0).

2) Аналогично, т. к. у = 0, тогда:

-х² + 8 х - 7 = 0 (делим на - 1),

х² - 8 х + 7 = 0,

D = 64 - 4 * 7 = 64 - 28 = 36.

х = 8 ± 6 / 2*1,

х₁ = 7, х₂ = 1.

Ответ: координаты точек пересечения (7; 0), (1; 0).