На пароме помещается или 6 грузовиков, или 10 легковушек. В четверг паром, полностью загруженный, 5 раз пересёк реку и переправил 42 машины. Сколько было среди них грузовиков?

Для анализа рассматривается число 42, и как его представить в виде суммы чисел, одно из которых делится на 6 (число грузовиков на пароме), а другое должно делится на 10 (число легковых автомобилей на пароме).

1) 42 = 1 * 6 + 36;

2) 42 = 2 * 6 + 30;

3) 42 = 3 * 6 + 24.

Сразу заметим, что равенство 2) 42 = 12 + 30 удовлетворяет требованиям задания., так как первое число делится на 6, а второе - на 10.

Тогда учитывая, 12 = 6 * 2, получим, что перевезли 12 грузовиков за две переправы, а для легковых автомобилей осталось (5 - 2) = 3 переправы, и автомобилей переправили 3 * 10 = 30 автомобилей.

Ответ: переправили 12 грузовиков.