Токарь изготовил за три дня менее 500 деталей. В первый день он изготовил 1/7 часть деталей, во второй - 1/6 часть деталей, а в третий день - 9/20 части задания. Сколько деталей изготовил рабочий за три дня?

1. По условию задачи в первый день токарь выполнил 1/7 часть задания.

Во второй день - 1/6 часть.

В третий - 9/20 часть.

Посчитаем, какую часть задания токарь выполнил за 3 дня.

2. Наименьшее общее кратное чисел 6, 7, 20 число 420.

1/7 + 1/6 + 9/20 = 60/420 + 70/420 + 189/420 = 319/420.

3. Получили дробь, которую нельзя сократить.

319 = 11 * 29, не являются множителями числа 420.

Количество деталей, выполненных за 3 дня - целое число и меньше 500.

Тогда весь заказ составил 420 деталей, а число изготовленных деталей за 3 дня - 319.

Ответ: 319 деталей изготовил рабочий за три дня.