Записать одночлен в стандартном виде (-4xy) ³ (2xy) ²

Для того, чтобы записать одночлен: (-4 * x * y) ^3 * (2 * x * y) ^2, в стандартном виде, раскроем скобки в обоих множителях:

(-4 * x * y) ^3 * (2 * x * y) ^2 = (-4) ^3 * x^3 * y^3 * 2^2 * x^2 * y^2 = - 64 * x^3 * y^3 * 4 * x^2 * y^2.

Сгруппируем множители с одинаковыми переменными:

-64 * x^3 * y^3 * 4 * x^2 * y^2 = - 64 * 4 * x^3 * x^2 * y^3 * y^2.

Воспользуемся свойством степеней, а именно:

x^m * x^n = x^ (m + n);

Тогда получим следующее выражение:

-64 * 4 * x^3 * x^2 * y^3 * y^2 = - 256 * x^ (3 + 2) * y^ (3 + 2) = - 256 * x^5 * y^5.