Как упростить выражение (2n-1) (2n+1) - n (4n+5)

Для выполнения упрощения (2n - 1) (2n + 1) - n (4n + 5) выражения начнем мы с того, что вспомним какие действия нужно выполнить согласно алгоритма.

Итак, начнем мы с открытия скобок.

Применим к произведению скобок формулу:

(n - m) (n + m) = n² - m²;

А для открытия второй скобки применим правило умножения одночлена на многочлен.

Итак, получаем:

(2n - 1) (2n + 1) - n (4n + 5) = 4n² - 1 - n * 4n - n * 5 = 4n² - 1 - 4n2 - 5n;

Остается лишь выполнить приведение подобных:

4n² - 4n² - 1 - 5n = - 5n - 1.

Ответ: - 5n - 1.