Решить уравнение: 3 * (4/9) x+7 * (2/3) x-6=0. х-это степень

Это показательное уравнение;

Представим (4/9) ^ x, как ((2/3) ^ 2) ^ x и сделаем замену;

Пусть (2/3) ^ x = t, где t > 0;

Получим уравнение с новой переменной и решим его;

3 * t ^ 2 + 7 * t - 6 = 0;

D = 4 9 + 3 * 4 * 6 = 1 2 1;

D = 1 1 ^ 2;

t1 = 2/3, t2 = - 3;

Второй корень t2 не удовлетворяет условию, поскольку t > 0;

вернемся к замене;

(2/3) ^ x = 2/3;

Откуда х = 1.

Ответ: 1