Найдите значение выражения (a+x) : a (ax+x^2) : a^2 при a=67 x=-25

Рассмотрим алгебраическое выражение ((a + x) : a) : ((a * x + x²) : a²), которого обозначим через А. По требованию задания, вычислим значение данного выражения при а = 67 и х = - 25. Прежде всего, предположим, что рассматриваются такие а и х, для которых данное выражение имеет смысл. Воспользуемся так называемым распределительным свойством умножения относительно сложения (вычитания), которое в формальной записи имеет вид: a * (b ± c) = a * b ± a * c. Следует обратить внимание на то, что изложенное выше свойство можно применить и в обратном порядке. Используя вышеприведённую формулу, получим: А = ((a + x) : a) : ((a * x + x²) : a²) = ((a + x) / a) * (a² / (х * (а + х)) = ((a + x) * a²) / (a * х * (а + х)) = а / х. Подставляя данные значения а = 67 и х = - 25 на свои места в полученном выражении, имеем: А = 67 / (-25) = - 2,68.

Ответ: - 2,68.