Найдите наибольшее значение функции y=cosx+корень из 3 cosx+корень из 3

Дана функция:

y = cos x + 3^ (1/2) * cos x + 3^ (1/2).

Возьмем сразу приблизительно, что 3^ (1/2) = 0,7;

Преобразуем формулу функции:

y = cos x + 0,7 * cos x + 0,7;

y = 1,7 * cos x + 0,7.

Тригонометрическая функция косинуса независимо от значения своего аргумента принимает значения в промежутке [-1; 1]. Запишем область значений в виде двойного неравенства:

-1 < = cos x < = 1;

Умножим все части на 1,7:

-1,7 < = 1,7 * cos x < = 1,7;

прибавим ко всем частям 0,7:

-1 < = 1,7 * cos x + 0,7 < = 2,4.

Наибольшее значение функции - 2,4.