Верно ли утверждение если сумма двух чисел делится без остатка на 2 то и каждое слагаемое делится на 2 приведите пример опровергающий это утверждение

Предположим, что сумма двух чисел А и В делится на 2 без остатка.

Тогда сумму А + В можно представить в виде:

А + В = 2 * m, где m - целое число.

Каждое из чисел А и В может быть либо четным, либо нечетным.

Следовательно, возможны следующие варианты:

1) А, В - четные. Тогда оба числа делятся на 2 без остатка:

А = 2 * n, B = 2 * k, где n, k - целые числа,

А + В = 2 * (n + k) = 2 * m.

2) А, В - нечетные. Тогда оба числа можно представить:

А = 2 * n + 1, B = 2 * k + 1, где n, k - целые числа,

А + В = 2 * (n + k + 1) = 2 * m.

3) Одно из чисел четное, а другое нечетное. Тогда:

А = 2 * n, B = 2 * k + 1,

A + B = 2 * (n + k) + 1 = 2 * m, чего, очевидно, не может быть.

Таким образом, если сумма двух чисел делится на 2, то

возможны 2 варианта:

либо оба слагаемых делятся на 2, либо оба слагаемых не делятся на 2.

Например, рассмотрим:

8 = 5 + 3.

8 делится на 2, а 5,3 на 2 не делятся.