Записать в виде многочлена: а) (3 а-2 в) ^2 б) (3 х-5 у) (3 х+5 у)

Для того, чтобы записать в виде многочлена выражения а) (3a - 2b) ^2; б) (3x - 5y) (3x + 5y) мы применим формулы сокращенного умножения.

Применим к первому выражению формулу квадрат разности. Вспомним прежде всего формулу сокращенного умножения:

(n - m) ^2 = n^2 - 2nm + m^2.

a) (3a - 2b) ^2 = (3a) ^2 - 2 * 3a * 2b + (2b) ^2 = 9a^2 - 12ab + 4b^2.

Применим ко второму выражению формулу разность квадратов:

(n - m) (n + m) = n^2 - m^2.

Применим формулу:

б) (3x - 5y) (3x + 5y) = (3x) ^2 - (5y) ^2 = 9x^2 - 25y^2.