1) Сколькими нулями оканчивается произведение всех целых чисел от 1 до 100 включительно2) В школе 30 классов и 1000 учащихся. Докажите, что есть класс, в котором не менее 34 учеников

Question

Никита Никонов

Математика

25 декабря, 11:17

1) Сколькими нулями оканчивается произведение всех целых чисел от 1 до 100 включительно2) В школе 30 классов и 1000 учащихся. Докажите, что есть класс, в котором не менее 34 учеников

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Диана Беляева · Answer 1

1) Нули дают десятки 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100. Числа 50 и 100 дают по два нуля. Всего 12 нулей.

Так же нули будут при умножении чисел, которые оканчиваться на 5 (5, 15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95) на парное число (2, 4, 8 ...). Обратим внимание, что при умножении чисел 25 и 75 на 4 получается 2 нуля. Всего 12 нулей.

Всего 24 нуля.

2) Разделим всех учеников на все классы:

1000 : 30 = 33 и 10 в остатке;

Это означает, что в 10 классах 34 ученика. Учеников может быть не поровну но, даже если все эти ученики в одном классе, то в нем точно не менее 34 учеников.