3. Арифметическая прогрессия (аn) задана формулой аn = 5n + 4. Найдите сумму двенадцати первых членов прогрессии.

Question

Timenka

Математика

26 июля, 23:16

3. Арифметическая прогрессия (аn) задана формулой аn = 5n + 4. Найдите сумму двенадцати первых членов прогрессии.

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Лимочка · Answer 1

Найдем первые 12 членов нашей арифметической прогрессии по формуле согласно условию нашего задания.

А (N) = 5 х N + 4, где N равно от 1 до 12.

Следовательно, получаем следующие значения.

А (1) = 5 х 1 + 4 = 5 + 4 = 9.

А (2) = 5 х 2 + 4 = 10 + 4 = 14.

А (3) = 5 х 3 + 4 = 15 + 4 = 19.

А (4) = 5 х 4 + 4 = 20 + 4 = 24.

А (5) = 5 х 5 + 4 = 25 + 4 = 29.

А (6) = 5 х 6 + 4 = 30 + 4 = 34.

А (7) = 5 х 7 + 4 = 35 + 4 = 39.

А (8) = 5 х 8 + 4 = 40 + 4 = 44.

А (9) = 5 х 9 + 4 = 45 + 4 = 49.

А (10) = 5 х 10 + 4 = 50 + 4 = 54.

А (11) = 5 х 11 + 4 = 55 + 4 = 59.

А (12) = 5 х 12 + 4 = 60 + 4 = 64.

Теперь найдем сумму полученных значений.

9 + 14 + 19 + 24 + 29 + 34 + 39 + 44 + 49 + 54 + 59 + 64 = 438.

Таким образом, сумма 12-ти первых членов нашей арифметической прогрессии имеет значение, равное 438.