Разложить на множители 25x в кубе y в квадрате - 4xy в четвертой

25 * x³ * y² - 4 * x * y⁴.

Сначала воспользуемся методом вынесения за скобки общего множителя. В данном выражении вынесем общий множитель x, тогда:

25 * x³ * y² - 4 * x * y⁴ = x * ((25 * x³ * y²) / x - (4 * x * y⁴) / x) = x * (25 * x² * y² - 4 * y⁴).

Скобка представляет собой разность квадратов чисел 5 * x * y и 2 * y² (по формулам сокращенного умножения):

x * (25 * x² * y² - 4 * y⁴) = x * (5 * x * y - 2 * y²) * (5 * x * y + 2 * y²).

Ответ: 25 * x³ * y² - 4 * x * y⁴ = x * (5 * x * y - 2 * y²) * (5 * x * y + 2 * y²).