Решить систему уравнений: х2+4 у=10, х-2 у=-5

Выражаем из второго уравнения х через у, получим:

x = 2 * y - 5.

Подставим теперь это выражение в первое уравнение системы, получим:

(2 * y - 5) ² + 4 * y - 10 = 0,

4 * y² - 16 * y + 15 = 0.

Вычислим дискриминант уравнения:

D = 256 - 240 = 16 = 4².

Получим тогда 2 корня:

y = (16 + 4) / 8 = 20 / 8 = 2,5;

y = (16 - 4) / 8 = 12 / 8 = 1,5.

Соответствующие значения х получим по формуле x = 2 * y - 5:

x = 5 - 5 = 0,

x = 3 - 5 = - 2.

Ответ: 2 решения: (0; 2,5) и (-2; 1,5).