Выполните действия: a) 24a⁴ / b³ * b⁴/8a⁴ б) 7xy² / 2 : 14x²y² в) m+2n/m-n * m²-n²/5m+10n г) x²-2x+1/x²-25 : x-1/x²+5x

При сокращении переменных со степенью, сокращение происходит степеней;

a) 24a⁴/b³ * b⁴/8a⁴ = 3/1 * b/1 = 3b/1 = 3b;

б) 7xy²/2 : 14x²y² = 7xy²/2 : 14x²y²/1 = 7xy²/2 * 1/14x²y² = 1/2 * 1/2x = 1/4x;

в) m + 2n/m - n * m² - n²/5m + 10n = m + 2n/m - n * (m-n) * (m+n) / 5 * (m+2n) = (m + n) / 5;

г) x² - 2x + 1/x² - 25 : x - 1/x² + 5x = (х - 1) ² / (x - 5) * (x + 5) : х - 1/х * (х + 5) = x² - x/x - 5.