Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида 1) b (1+2b) ^2 2) (8m-n) ^2-64m^2 3) b (b+4) - (b+2) 4) (5c-6d) (5c+6d) - 25c^2 5) (7m-10n) (7m+10n) - 100n^2 6) 5c (c+3) (c-3) 7) (3b-1) (3b=1) - (b-5) (b+5) 8) (m+3n) ^2 + (m+3n) (m-3n)

Question

Бивис

Математика

3 января, 15:50

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида 1) b (1+2b) ^2 2) (8m-n) ^2-64m^2 3) b (b+4) - (b+2) 4) (5c-6d) (5c+6d) - 25c^2 5) (7m-10n) (7m+10n) - 100n^2 6) 5c (c+3) (c-3) 7) (3b-1) (3b=1) - (b-5) (b+5) 8) (m+3n) ^2 + (m+3n) (m-3n)

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Евгений Астафьев · Answer 1

Будем раскрывать скобки используя формулы (a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2, (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2, (a - b) * (a + b) = a^2 - b^2.

1) b * (1 + 2b) ^2 = b * (1 + 4b + 4b^2) = 4b^3 + 4b^2 + b.

2) (8m - n) ^2 - 64m^2 = 64m^2 - 16mn + n^2 - 64m^2 = n^2 - 16mn.

3) b * (b + 4) - (b + 2) = b^2 + 4b - b - 2 = b^2 + 3b - 2.

4) (5c - 6d) * (5c + 6d) - 25c^2 = 25c^2 - 36d^2 - 25c^2 = - 36d^2.

5) (7m - 10n) * (7m + 10n) - 100n^2 = 49m^2 - 100n^2 - 100n^2 = 49m^2 - 200n^2.

6) 5c * (c + 3) * (c - 3) = 5c * (c^2 - 9) = 5c^3 - 45c.

7) (3b - 1) * (3b + 1) - (b - 5) * (b + 5) = 9b^2 - 1 - b^2 + 25 = 8b^2 + 24.

8) (m + 3n) ^2 + (m + 3n) * (m - 3n) = m^2 + 6mn + 9n^2 + m^2 - 9n^2 = 2m^2 + 6mn.