3 с+3 с-а-ас ау-12 вх+3 ах-4 ву а²в²+ав+авс+с ах+вх+сх+ау+ву+су ав-а²в²-ав³-с+авс-са²в²

Давайте разложим на линейные множители выражений 1) a²b² + ab + abc + c; 2) ах + bx + сx + ау + by + cy мы применим метод группировки и вынесения общего множителя за скобки.

Итак, начинаем с группировки первых двух и последних двух слагаемых в первом выражении:

1) a²b² + ab + abc + c = (a²b² + ab) + (abc + c) = ab (ab + 1) + c (ab + 1);

Мы вынесли общим множитель из каждой скобки:

ab (ab + 1) + c (ab + 1) = (ab + 1) (ab + c);

2) ах + bx + сx + ау + by + cy = (ax + bx + cx) + (ay + by + cy) = x (a + b + c) + y (a + b + c) = (a + b + c) (x + y).