x-2y-z=1 3x-7y-3z=4 5x-10y-4z=7

x - 2y - z = 1;

3x - 7y - 3z = 4;

5x - 10y - 4z = 7.

Умножим все первое уравнение на 5, тогда получим новое уравнение:

х * 5 - 2 у * 5 - z * 5 = 1 * 5;

5x - 10y - 5z = 5;

В системе тоже есть уравнение, где встречается выражение 5x - 10y.

Отнимем от первого уравнения третье:

5x - 5 х - 10y + 10y - 5z + 4z = 5 - 7;

- z = - 2;

z = 2.

Подставим полученный z в первое уравнение и выразим из него х:

x - 2y - z = 1;

x - 2y - 2 = 1;

х = 1 + 2 + 2 у;

х = 3 + 2 у;

3 * (3 + 2 у) - 7y - 3 * 2 = 4;

9 + 6 у - 7 у - 6 = 4;

- у = 4 - 3;

- у = 1;

у = - 1.

х = 3 + 2 * (-1);

х = 3 - 2;

х = 1.

ОТВЕТ: х = 1, у = - 1, z = 2.